Una expresión formada por funciones elementales (que admiten derivada formada por funciones elementales) permite establecer un conjunto de reglas llamadas las "reglas de derivación" que trivializan el proceso de derivar una expresión dada; basta seguir cuidadosamente todos y cada uno de los pasos que determinan las reglas.
Esta mecanización del proceso de derivar una expresión permite de forma fácil realizar un programa que, dada una expresión devuelva su primera derivada respecto de alguna variable fijada.
Aquí está disponible uno de mis analizadores de expresiones que permite reconocer, evaluar y derivar fórmulas de entrada.